Brian Wu的部落格

類題34
甲、乙兩人比賽擲一公正骰子，約定誰先擲出點數六者贏，由甲先擲，請問乙贏的
機率是多少？
ＳＯＬ：
甲   輸的機率  5/6
乙   贏的機率  5/6 X 1/6 (甲輸的機率x乙贏的機率)  
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (第一次)
甲輸乙也輸的機率   5/6 x 5/6(前一次甲乙都沒有丟中六的機率)
                             3
乙  贏的機率(5/6) x 1/6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (第二次)    
           '
           '
           '                        
                                           3
P(乙)=1/6 x 5/6 + 1/6 x (5/6)  + ……………… (無窮等比)
                                       2 
以此類推，得公比為(5/6)

所以!

答案：

   a1   
 1 - r


    1/6x5/6    
               2
     1 -(5/6) 

           5  
Ans:   11